+7 (495) 999-47-65
litteh-sale@mail.ru
Корзина пуста
Выбрано 0 шт.
на 0 руб.

4.6.3. Расчёт нагрева металла

Заявка на звонок Заполните форму:
captcha
Я даю своё согласие на обработку моих персональных данных, в соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 года №152-ФЗ «О персональных данных», на условиях и для целей, определенных Политикой конфиденциальности.
Методичка
Глава 1. ГОРЕНИЕ ТОПЛИВА
Глава 2. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВУЮ
Глава 3. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ПЕЧАХ
Глава 4. ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Глава 5. ОГНЕУПОРНЫЕ И ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Глава 6. УСТРОЙСТВА ДЛЯ СЖИГАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО И ЖИДКОГО ТОПЛИВА
Глава 7. СПОСОБЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧИ
Глава 8. ПЛАВИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Глава 9 НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Глава 10. СУШИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Использованная литература

Теплопроводность в нестационарном состоянии

      Нагрев отливок в печах состоит из двух процессов: передача тепла из рабочего пространства печи на поверхность отливок и распространение тепла с поверхности внутрь отливок. На практике часто встречаются печи, в которых температура рабочего пространства не меняется в процессе нагрева металла. А температура самого металла, естественно, изменяется.

Явление, которое протекает при этом в металле, называют теплопроводностью в нестационарном состоянии. 

Изменение нестационарного температурного поля тела в общем виде описывается дифференциальным уравнением:


акоэффициент температуропроводности. Величина этого коэффициента определяется по формуле:

Числитель этого выражения – коэффициент теплопроводности λхарактеризует способность материала передавать тепло от поверхности вглубь тела, а знаменатель - произведение удельной теплопроводности  с на плотность тела  ρ - его способность поглощать тепло. Чем выше коэффициент температуропроводности,  тем  больше скорость изменения его температуры.  

      Решение этого дифференциального уравнения проводится с помощью рядов Фурье. При условии постоянства температуры  в печи это решение устанавливает функциональную зависимость нескольких безразмерных чисел: критерия Био Bi, числа Фурье Fo,температурных критериев Θпов  и Θц.

         Критерий Bi вычисляют по формуле:  

- суммарным коэффициентом теплопередачи тепла от рабочего пространства печи к поверхности металла, s -толщина тела, λ- коэффициент его теплопроводности.

Чтобы пояснить физический смысл критерия  Био, перепишем равенство  (4.50) в виде:

Числитель этого выражения  представляет собой тепловое сопротивление тела (сопротивление прохождению через него теплового потока), а знаменатель - тепловое сопротивление переходу тепла от печного пространства к поверхности тела.

      Значение расчётной толщины отливки sзависит от условий её нагрева в печи. При одностороннем нагреве плиты, лежащей на поду печи, расчётная толщина равна толщине плиты. При двустороннем  s равно половине толщины плиты. Для цилиндрических тел, лежащих на поду печи, расчётная толщина равна радиусу. Более полно  значения S приведены в Приложении №5.

 По величине критерия Био определяют «тепловую» массивность тела. При значениях  Bi < 0,25 нагреваемое тело относят к тонким телам, Bi > 0,5 - к массивным. При переходной областью значений  Bi от 0,25 до 0,5 следует вести расчёт тела как массивного.

      Критерий Фурье вычисляют мо формуле:


a – коэффициент температуропроводности; τ– время нагрева тела, с;

 l – характерный  размер тела, для пластины   l=s,  для цилиндра –l=r. Критерий Fo характеризует связь между скоростью изменения температуры тела, его физическими характеристиками и размером.

     Температурные критерии Θпов  и Θц связаны с температурой печи и температурами тела уравнениями:

В этих уравнениях Θпов  и Θц  температурные критерии для поверхности тела и его центра;

 - температуры поверхности металла в начале и в конце нагрева соответственно;

 - температуры центра металла в в начале и конце нагрева. 

На рисунках  4.14. и 4.15. приведены решения дифференциального уравнения (4.48) в удобном для практического использования виде, в виде номограмм.

Рис. 4.14. Функциональная зависимость критерия Био -Bi, числа Фурье-Fo и температурного критерия Θпов  при нагреве и охлаждении:  а)- поверхности плиты; б) – поверхности цилиндра

Рис. 4.15. Функциональная зависимость критерия Био -Bi, числа Фурье-Fo и температурного критерия Θц  при нагреве и охлаждении:  а)- центра плиты; б)- центра цилиндра.