+7 (495) 999-47-65
litteh-sale@mail.ru
Корзина пуста
Выбрано 0 шт.
на 0 руб.

2.2.4.Электрический КПД системы индуктор – садка

Заявка на звонок Заполните форму:
captcha
Я даю своё согласие на обработку моих персональных данных, в соответствии с Федеральным законом от 27.07.2006 года №152-ФЗ «О персональных данных», на условиях и для целей, определенных Политикой конфиденциальности.
Методичка
Глава 1. ГОРЕНИЕ ТОПЛИВА
Глава 2. МЕТОДЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ТЕПЛОВУЮ
Глава 3. ДВИЖЕНИЕ ГАЗОВ В ПЕЧАХ
Глава 4. ОСНОВЫ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ
Глава 5. ОГНЕУПОРНЫЕ И ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ МАТЕРИАЛЫ
Глава 6. УСТРОЙСТВА ДЛЯ СЖИГАНИЯ ГАЗООБРАЗНОГО И ЖИДКОГО ТОПЛИВА
Глава 7. СПОСОБЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ТЕПЛОВОЙ РАБОТЫ ПЕЧИ
Глава 8. ПЛАВИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Глава 9 НАГРЕВАТЕЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Глава 10. СУШИЛЬНЫЕ ПЕЧИ
Использованная литература

Управление электротермическими  режимами работы ИТП основано на понимании степени влияния параметров процесса на электрический КПД системы индуктор – садка печи (ηэл.). Садкой печи называют совокупность металлических материалов, находящихся в тигле в данный момент плавки. Это – кусковая шихта в начале плавки, частично расплавившаяся шихта и погружённые в неё твёрдые куски, жидкий металл на режиме перегрева и т.п.

Для изучения зависимости (ηэл.) от многочисленных параметров этого процесса необходимо уяснить основные положения теории индукционного нагрева. К ним относятся понятие о настиле тока в системе индуктор – садка и закон полного тока.

Настил тока в системе индуктор – садка.

         На первом этапе изучения вопроса исходят из допущения о том, что система индуктор – садка имеет бесконечную длину.  В этой системе (рис. 2.10.) выделяют участок единичной  высоты (в единицах СИ эта высота равна 1м).  Обозначим глубину проникновения тока в садку ΔЭ.С.. Поверхностный эффект в индукторе проявляется в виде катушечного эффекта, который заключается в том, что ток протекает по стороне проводника, обращённой к оси катушки. Толщина этого слоя называется глубиной проникновения тока в индуктор и определяется формулой:

где:ρи- удельное электрическое сопротивление индуктора, Ом*м; μи- относительная магнитная проницаемость индуктора;       f – частота тока, Гц.

Число витков индуктора, расположенных  на 1м  высоты системы индуктор - садка называют удельным числом витков индуктора   w1,0. Размерность этой величины  в/м, т.е. витков на метр. Известно (рис.2.8.), что в коротком колебательном контуре протекает как активный, так и реактивный ток. Обозначим активный ток индуктора  Iи.а , а реактивный (индуктивный) ток   Iи L. Величина полного тока в проводнике индуктора равна векторной сумме активного и реактивного токов:

Произведение полного тока в проводнике индуктора на удельное число витков называется настилом тока в индукторе:

Настилом тока в садке, по аналогии, называют полный ток, протекающий в слое садки высотой в 1м   Iо.с.1,0.



 Закон полного тока

         Закон полного тока утверждает, что интеграл по замкнутому контуру от напряжённости магнитного поля равен полному току, охваченному этим контуром:

Определим значение этого интеграла для контура 1-2-3-4-1. Учитывая, что  напряжённость магнитного поля H является векторной величиной, выражение (2.17) можно представить в виде:


Все члены левой части этого уравнения равны 0, т.к. напряжённость магнитного поля снаружи бесконечно длинного соленоида H1-2   и на глубине большей глубины проникновения тока в металл Δэсравны  0. Кроме того, cos90о и cos270о также равны нулю. Следовательно, полный ток, охваченный контуром 1-2-3-4 также равен нулю.

Из этого следует важнейший вывод:

настил полного тока в садке Iо.c1,0  по абсолютной величине равен настилу полного тока в индукторе

Iо.и.w 1,0, но противоположен ему по направлению.

 

 Методика вычисления электрического КПД системы индуктор – садка

Мощность, выделяющаяся при протекании тока, определяется известной формулой: P= I2R. Для слоя садки она равна:  


Pа.с 1,0- тепловая (активная) мощность, выделяющаяся в слое садки высотой 1м, кВт;

  R а.с.1,0– активное сопротивление слоя садки единичной высоты, Ом;

         При ярко выраженном поверхностном эффекте, когда d/ΔЭ.С.   и   D/ΔЭ.И.>>5 можно считать d-ΔЭ.С=d и  D-ΔЭ.И=D

         Тогда сопротивление проводника, которым в данном случае является поверхностный слой садки диаметром d и сечением 1м*Δэ.с, следует вычислять по формуле:

С учётом уравнений (2.11) и (2.20) уравнение (2.19) примет вид:


Мощность, выделяющаяся в индукторе, определяется формулой:


         Сопротивление слоя индуктора единичной высоты следует вычислять, учитывая наличие межвитковой изоляции,  по формуле:


kз.и. – коэффициент заполнения индуктора;

hтр.– высота трубки индуктора (рис.2.10)

hиз.– толщина слоя межвитковой изоляции.

       Полная активная мощность, потребляемая системой индуктор – садка,

равна сумме активных мощностей, выделяющихся в единичном слое садки и индуктора:


Полезной в процессе индукционного нагрева является мощность, выделяющаяся в садке. Поэтому электрический КПД системы индуктор – садка определяется формулой:


Согласно закону полного тока настил тока в садке  Iоc1,0  равен по

абсолютной величине настилу тока в индукторе  Iои..w1,0   поэтому уравнение (2.25) принимает вид:


После преобразований получим:


          Программа вычисления электрического КПД системы индуктор-садка

Программа выполнена в таблицах Excel. В таблице 2.6 приведена распечатка нескольких вариантов расчётов, выполненных по этой программе.

Во всех вариантах расчётов  внутренний диаметр индуктора принят равным 300мм. Такой диаметр имеет индуктор самой маленькой печи  из серии ИСТ, ёмкостью 60кг. Подобные печи чаще всего используются в лабораториях литейных кафедр.

В 1,2,3 и 5 вариантах диаметр тигля dпринят равным диаметру индуктора D, а коэффициент заполнения индуктора  kз.и. равным 1. КПД системы, вычисленный для таких воображаемых условий, называют предельным электрическим КПД системы индуктор-садка.

По мере повышения удельного электрического  сопротивления садки

увеличивается предельный ηэл,,  но  максимальное его значение получено при нагреве магнитной шихты.

         Сравнение результатов расчёта 5-го и 6-го вариантов показывает, как влияет толщина футеровки  (D-d)/2 на величину ηэл,.

Сравнение 4-го и 6-го вариантов ещё раз подчёркивает преимущество индукционного нагрева магнитной шихты. КПД  нагрева магнитного цилиндра диаметром всего 23мм такой же, как при нагреве стального немагнитного цилиндра диаметром в 10 раз большим. Влияние коэффициента заполнения индуктора видно из  сравнения вариантов 6 и 7. На промышленной частоте и средней частоте 300Гц плавка в такой печи неэффективна. На частоте тока 700Гц можно расплавить болванку диаметром 220мм.

         Очевидно, что для закрепления и углубления знаний по индукционному нагреву, следует выполнить  дополнительные расчёты по индивидуальному заданию преподавателя.